1 测量问题
液体容积式流量计是按照JJG667-2010《液体容积式流量计检定规程》，以实际使用油品为介质，采用容积法(开放式)在线进行检定的。根据检定规程要求，广东省惠州市质量计量监督检测所配备二等标准金属量器，标准金属量器的容量为1000L。本文以本标准检定0.2级液体容积式流量计(以下简称流量计)为例，对其容量示值误差的不确定度进行分析。
2 数学模型
根据规程，容积法(量器为开放式结构)标准值的计算公式为：
式中，V为检定用标准金属量器的实际体积，L；Vs为检定用标准金属量器读出的容积，L；βs为检定用标准金属量器的体膨胀系数，℃-1；ts为检定用标准金属量器处液体温度平均值，℃。
根据规程，累积流量的计算，将V的值换算到流量计检定条件下的累积流量实际值，公式为：
式中，Qs为被检流量计处的累积流量值；β为液体膨胀系数，℃-1；κ为液体压缩系数，Pa-1；tm、ts为流量计和检定用标准金属量器处液体温度平均值；pm、ps为流量计和检定用标准金属量器处液体表压力平均值，Pa。
将式(1)代入式(2)，并整理得：
为了简化下步分析的需要，可对式(3)作必要的简化，即对不确定度分析结果的影响量可忽略不计的项去除，以便建立数学模型、方差及灵敏系数的计算等。如式(3)中的βs.β(ts-20).(tm-ts)项与[1+β(tm-ts)+βs(ts-20)]之比，起码小至10-4数量级；[1-k(pm-ps)]=1的修约准确度也在10-10数量级以上。据此，式(3)可简化如下：
注：①不锈钢体膨胀系数：βs=50×10-6℃-1；液体体膨胀系数：-β柴油=9×10-4℃-1，-β汽油=12×10-4℃-1。②液体的压缩系数：k水=5×10-tm-1，k脱气石油=(4×10-5～7×10-5)atm-1。
根据规程，被检流量计的示值误差计算，即被检流量计累积流量误差的计算，可使用下式：
式中，Qm为被检流量计示值，L。
将式(4)代入式(5)，得：
3 方差和灵敏系数
由式(6)可得合成方差为：
式中灵敏系数为：
注：①(tm-ts)按规程规定，应在±0.5℃内，即可取(tm-ts) =0.5℃；②ts取规程规定的实验温度极限值的半宽，即ts=15℃。
4 标准不确定度一览表
标准不确定度一览表，见表1。
5 计算分量标准不确定度
5.1 流量计累积流量示值的不确定度u(Qm)
5.1.1 测量重复性的不确定度分量u1(Qm)
流量计测量重复性不确定度分量u1(Qm)是用标准金属量器对其作10次等精度测量，以实验标准差s评定，测量数据如下(单位：L)：1001.2、1000.6、1000.2、1000.4、1000.2、1000.8、1000.2、1000.4、1001.2、1000.6。
由于实际检定通常取3次测量的平均值，于是：
自由度：v1=n-1=9
5.1.2 流量计示值估读误差的不确定度分量u2(Qm)
通常，准确度较高的表盘指针式读数的仪表分辨力为1/10分度，次之，也具有1/5分度的分辨力。在此，结合规程的规定，按后者进行分析，即读数误差±0.2L，按均与分布，则
估计其可靠性为10%，则
因此，流量计在试验温度下累积容量的不确定度分量u(Qm)为：
有效自由度为：
5.2 标准金属量器容积20℃示值误差的不确定度分量u(Vs)
根据国家检定系统，二等标准金属量器相对不确定度δ=2.5×10-4，覆盖因子k=3，则：
按正态分布，自由度：
v(Vs)=∞
5.3 油品的体膨胀系数的不确定度分量u(β)
柴油的体膨胀系数β=9×10-4/℃，由规程提供的β的不确定度为5×10-6/℃，k=2，则其不确定度为：
估计其可靠性为10%，则
5.4 标准金属量器(材质类型为不锈钢)的体膨胀系数的标准不确定度分量u(βs)
标准金属量器(材质类型为不锈钢)的体膨胀系数，由规程提供的βs的不确定度为5×10-6℃-1，k=2，则其不确定度为：
估计其可靠性为10%，则：
5.5 流量计油温测量的不确定度分量
测量油温用的温度计，zui大允许误差为±0.2℃，属均与分布，则其标准不确定度为：
估计其可靠性为10%，则：
5.6 标准量器内油温的不确定度分量u(ts)
测量油温用的温度计，zui大允许误差为±0.2℃，属均与分布，则其标准不确定度为：
估计其可靠性为10%，则：
6 合成标准不确定度
合成标准不确定度为：
7 有效自由度
有效自由度为：
8 扩展不确定度
为获得置信概率为95%的扩展不确定度，由vef(△Q)=28，查t分布表得：
t95(28)=2.05
所以，扩展不确定度为：
U95=t95(28)×uc(△Q)=2.05×0.30=0.61≈0.6(L)
转化成相对不确定度为：
9 扩展不确定度表达报告
在符合本分析条件下检定/校准流量计的累积流量示值误差扩展不确定度可表达为：
Urel=0.06%，k=2，p=95
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